Question

高中数学 解释详细点

6. 一条光线沿直线 2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0 后反射，则反射光线所在的直线方程为
a 2x+y-6=0 b x-2y+7=0 c x-y+3=0 d x+2y-9=0

Answer 1

如果是选择题的话
画图可以发现
斜率应该在在0和1之间
应该选b

解答题的话，可以这样解

解：
(1)先求出法线方程
过2x-y+2=0和x+y-5=0的交点（1，4）且与x+y-5=0垂直（即：斜率为1）
得：y=x+3
由物理学知识：
可设反射光线方程为：y=k(x-1)+4
设 反射光线、入射光线与法线的夹角均为 d
反射光线和x轴夹角为a，则：tg∠a=k
法线和x轴夹角为b，则：tg∠b=1
入射光线和x轴夹角为c，则：tg∠c=2
可得：b=a+d c=b+d （图自己画一下）
tg∠c=tg∠(b+d)=(tg∠b+tg∠d)/(1-tg∠b*tg∠d)
2=(1+tg∠d)/(1-tg∠d)
tg∠d=1/3

tg∠b=tg∠(a+d)=(tg∠a+tg∠d)/(1-tg∠a*tg∠d)
1=[tg∠a+(1/3)]/[1-(1/3)tg∠a]
tg∠a=1/2
即：k=1/2
可得反射光线方程为：y=(1/2)(x-1)+4
x-2y+7=0

希望你能明白
我是高中数学老师
有什么问题可以找我
加我的Q

Answer 2

b
画图斜率在0和1之间的啊