已知A+A分之一=3,求(A的四次方+A的平方+1)分之A的平方的值

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yiwang889900
2011-05-23 · TA获得超过396个赞

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a+1/a=3
(a+1/a)^2=3^2
a^2+1/a^2=7
=a^2/(a^4+a^2+1)
=1/(a^2+1/a^2)
=1/(7+1)
=1/8

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妙酒
2011-05-23 · TA获得超过186万个赞

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(a^4+a^2+1)/a^2=a^2+1+1/a^2=(a+1/a)^2-1=3-1=2
所以a^2/(a^4+a^2+1)=1/2

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追问

（a^4+a^2+1)/a^2=a^2+1+1/a^2好像不等啊

追答

对的 a^4/a^2=a^2  a^2/a^2=1  1/a^2

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