Question

如图所示,两条长度L=50cm的细线,一端固定于O点,另一端分别系一质点m=0.1g的小球A

如图所示，两条长度L＝50cm的细线，一端固定于O点，另一端分别系一质点m＝0.1g的小球A、B两小球带电量相同。OA被绝缘板挡住且保持竖直方向，OB线与竖直方向成60°角静止，(忽略球半径)(g＝10m／s2)
　　求：(1)球所带电量。　 (2)绝缘板受到的压力。

Answer 1

【解析】 如图2中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角.

A球受力如图3所示，重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力，细线AB对A的拉力，方向如图所示.由平衡条件有
sinα+sinβ=qE（1）
cosα=mg+cosβ（2）
B球受力如图4所示，重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力 ，方向如图.由平衡条件有
sinβ=qE（3）
cosβ=mg（4）
联立（1）（2）（3）（4）并代入数据，得α=0，β=45°
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图5所示.
与原来位置相比，A球的重力势能减小了 EA=mgl（1-sin60°）
B球的重力势能减小了
EB=mgl（1-sin60°+cos45°）
A球的电势能增加了
εA=qElcos60°
B球的电势能减小了
εB=qEl（sin45°-sin30°）
两球势能总和减小了
E=εB-εA+EA+EB

代入数据可解得 W=6.8×10-2J.