Question

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，

点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm／s的速度运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点达到端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为ts。（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？

Answer 1

(1) 平行四边行即PD=CQ

      24-t=3t         t=6（s）

（2）见图等腰即PD+4=CQ

       24-t+4=3t    t=7(s)

Answer 2

若构成平行四边，则PQ//AB 或 PQ//CD
若PQ//AB，令所用时间为t，则AP＝BQ
∵点Q的速度为3cm/s，点P的速度为1cm/s
∴AP=1×t=BQ=26-3×t
可求得t=6.5s
若PQ//CD，令所花时间为m，则DP=CQ
∴DP=24-1×m=CQ=3×m
可求得m=6s

当四边形PQCD为等腰梯形时，则只能为PQ=CD（若PQ=AB，则四边形为长方形）
过P作PE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F,则QE=CF
记所花时间为n
即QE=BE-BQ=AP-(BC-3×n）=1×n-（26-3×n）=CF=BC-AD=2
∴n=7s

Answer 3

(1)解：若四边形PQCD是平行四边形，则24-t=3*t，所以t=6s
(2)解：若四边形PQCD是等腰梯形，则24-t=3*t-4,所以t=7s

Answer 4

第一问答案是6t，第二问答案是7t

Answer 5

你真笨