Question

有关传送带的物理题目及解析

Answer 1

首先分析一下物体所受摩擦力方向，摩擦力的方向是根据物体之间相对运动趋势判断的，传送带相对于物体有向右运动的趋势，所以物体给传送带一个向左的摩擦力阻碍传送带的相对运动，而力的作用是相互的，所以传送带要还给物块一个向右的摩擦力，让物块向右运动,umg=ma。
这类题的重点一般是求物块飞出传送带的速度，有两种情况，一种是跟传送带速度相同飞出，一种是小于传送带的速度飞出。
设传送带的长度为L，我们先假设传送带足够长，使物块能够加速到跟传送带的速度相同，则有V²=2aS1，用传送带的速度带入计算得到S1， 比较S1和L的大小
①若S1<>
②若S1>L,则说明还未加速到与传送带速度相同时就已经飞出传送带。这时候我们就知道物块加速的位移为L，而末速度则是用V²=2aL计算，解出来的V就是物块飞出去的速度。
第二种题型是倾斜的传送带，传送带向上运动。同水平传送带类似，传送带相对于物体有斜向上运动的趋势，所以物块给传送带一个斜向下的摩擦力，传送带还给物块一个斜向上的摩擦力，这里题目会给一个条件是u≥tanθ，这个条件是怎么来的呢？ 其实就是 umgcosθ≥mgsinθ（两边同时除以mgcosθ即可得到u≥tanθ）。所以物块会沿传送带向上做加速运动，同水平传送带类似，先计算物块能不能加速到与传送带速度相同（这类题目一般是传送带足够长）。
物块速度从0到与传送带速度相同的这个过程当中有
umgcosθ-mgsinθ=ma, 记住这里的摩擦力是umgcosθ。
那接下来我们继续分析，物块速度和传送带速度一样的那一瞬间可以看作它们没有相对运动趋势了，它们之间保持相对静止，而这时的外力为mgsinθ，这个力是小于滑动摩擦力umgcosθ，所以这是传送带给物块的摩擦力为静摩擦力大小等于外力mgsinθ。之后物块将会做匀速运动。这里的摩擦力变为了mgsinθ。
所以在整个过程中摩擦力的大小是在变化的，前面是动摩擦，后面变为静摩擦了，记住要分清楚。
这是第三种题型，传送带向下运动。
同理，传送带有向下运动的趋势，所以物块给传送带一个向上的摩擦力，传送带还给物块一个向下的摩擦力，这时物块的受力为 mgsinθ+umgcosθ=ma1
当物块速度加到与传送带相同时，那一瞬间物块和传送带保持相对静止，接着我们需要判断mgsinθ会不会大于滑动摩擦力umgcosθ，若不大于，则跟题型2一样，做匀速运动。
若mgsinθ>umgcos,即tanθ>u。此时物块受力为
mgsinθ-umgcosθ=ma2。
记住这里的两个a是不一样的，计算的时候要标清楚，计算仔细。