Question

如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2，OB=6cm（1）求∠BOC的度数（

(2)求△DOC的周长、

Answer 1

解
∵∠1=∠2 AE⊥BO
∴AE=AE
∴RT⊿ABE≌RT⊿AOE
∴AB=AO
∵四边形是矩形
∴BD=AC AO=BO
∴AB=AO=BO
∴∠AOB=60°
∴∠BOC=180°-∠AOB=120°

(2)
∵AB=AO=BO
∴DO=CO=CD=6
∴⊿DOC周长=6+6+6=18

Answer 2

1）AE既是△AOB的高又是顶角A的平分线=>AO=AB 又根据矩形定理可知AO=BO
=>△AOB为等边三角形=>∠AOB=60°=>∠BOC=120°
2）C△DOC=C△AOB=3*BO=18cm

Answer 3

角ABO=角AOB 等角的余角相等 则AB＝AO＝BO＝6 所以周长为18角AOB为60度 角BOC为120度