如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,请问BD和CE有什么关系,并说明理由。
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因为AB=AC
所以△ABC为等腰三角形
所以∠ABD=∠ACE
又因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED
即∠ADB=∠AEC
所以△ABD=△ACE
所以BD=CE
所以△ABC为等腰三角形
所以∠ABD=∠ACE
又因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED
即∠ADB=∠AEC
所以△ABD=△ACE
所以BD=CE
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证明：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠EAC，
∴∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠EAC，
∴∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
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