高中数学:立体几何问题?

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2021-10-03 · TA获得超过77.1万个赞
知道小有建树答主
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可以A为原点AD,AB,AE为X,Y,Z轴建系。

表示出AF向量,BC向量,FB向量,再设平面FBC法向量n(x,y,z),因为n与平面FBC垂直,所以法向量n *BC向量=0。

法向量n*FB向量=0,求出法向量n,如果向量AF=拉姆达倍的法向量n(即二者共线),那么就可以说AF垂直于平面FBC。可直接证明AF垂直FB,AF垂直BC即可证明AF垂直于平面FBC。

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

明天更美好007

2021-09-04 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:(1)∵<ABC=90度,AB=BC=1
∴AC=√2
∴A1B1=B1C1=1,A1C1=√2
∵B1C1∥BC
∴B1C1与直线A1C所成角为<A1CB
在△A1CB中,A1B=√5,BC=1,A1C=√6,∴<A1BC=90度,∴<A1CB=arctan√5
(2)∵BC⊥A1B1AB
∴BC⊥A1B1
在Rt△A1B1B中,A1B=1,B1A=2,A1B=√5,过B1作B1E⊥A1B,垂足为E。∴B1E⊥A1BC
∴A1B×BE=A1B×BB1,则B1E=2√5/5
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liujing198201
高粉答主

2021-09-04 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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如下图所示,基本的高中立体几何题目,用证明直线垂直于两条相交直线则垂直于相交直线所在的平面,也垂直于平面上的任何一条直线的方法证明与计算即可。

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