Question

初二数学题 帮帮忙

如图 ，RT△ABC中，∠C=90°，AC的垂直平分线EF交AB于E，CF=BE，
（1）求证：四边形AECF是菱形
（2）当∠B为多少度时，四边形AECF是正方形。

Answer 1

有题设得：EF平行于BC
又因：CF=BE
所以：CF平行于BE
所以四边形EBCF是平行四边形
所以CF平行于EA
又因，EF是AC的垂直平分线
三角形是RT三角形
所以三角形AEC是等腰三角形
所以AE=EC
所以四边形AECF是菱形
当∠B=45度是 四边形AECF是正方形

追问

第二小题没过程吗

追答

根据第一题的条件得∠AEF=∠FEC
若四边形AECF是正方形
那么∠AEF=∠FEC=45度
则，∠CAE=45度，
所以∠B=45度

Answer 2

因为∠C=90，EF垂直平分AC 所以EF平行BC，所以 E是三角形ABC的AB边中点，所以EC=AE=EB=CF
所以AC也垂直平分EF 所以四边形AECF是菱形

2）当角B是45度得时候 四边形AECF是正方形

追问

第二小题没过程吗

Answer 3

2.b=45