Question

高中难题！（数学）高手进！不等式与三角函数

我在研究一个问题，最终将问题简化成如下：0<=A<=90°，0<=x<=LsinA，L是常数，z=LcosA-xcotA，y=z(max)，求y与x函数关系。如果你也不会，请你猜猜我在研究什么问题，原型是：一根长L的硬棒在墙角滑动，求扫过图形曲线部分的函数解析式。 这很明显是减函数

Answer 1

因为z=LcosA-xcotA.0<=x<=LsinA设x=kLsinA(0<=k

<=1)

所以z=LcosA-（kLsinA）cotA

        =LcosA-（kLsinA）cosA/sinA

         =（1-k）LcosA

  所以y=z(max)就是 （1-k）LcosA(max)

因为L为常数，所以与Z无关。当k为0，A为90度时，z最大值为L。

不知道对没对，我是高一的。做了一个小时，没功劳也给个苦劳费吧，谢谢》

O(∩_∩)O~

Answer 2

我思考了一会，你没学微积分，我也懒得去思考了，为了不浪费你宝贵的高中时间，我还是给个用微积分的方法：
设所求曲线 y=f(x);
设硬棒底部与x轴的交点坐标（x0,0）
且其对应于曲线上点M(x0,y0)
M处切线斜率 k=f'(x);
方程：y=k*(x-x0);
与y轴交点 (-kx0,0);
因为曲线是硬棒扫过区域的曲线部分，所以
曲线的切线被两坐标轴截取的线段长度就是硬棒长度：
k²·x0² + x0² = L²
解得：
( f'(x0) )² = （L² - x0²）/ x0²
也就是求到f(x)的导数函数 f'(x) =﹣ 根号（L² - x²）/ x
利用微积分一重要定理：
f(x)= ∫ f'(x)dx
所以f(x)=﹣ ∫ 根号 [（L² - x²）/ x] dx
再有 极限 f(L) = 0;
考虑到你没学，所以我不详细给求积分过程。
直接给出答案：
f(x)= L* ln| L/x -根号(L²-x²)/x | - 根号(L²-x²) （0<x<L）

Answer 3

我算到 x^(2/3)+y^(2/3)=L^(2/3) 就是X的2/3次方+Y的2/3次方=L的2/3次方。
原题是求扫过图形的包络面。

Answer 4

3个字儿；不会啊

Answer 5

我的老天，这是高中题吗

Answer 6

。。。我怎么没学过