Question

如图平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,E是DC延长线上一点,OE交BC于F,且AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长。

如图

Answer 1

解：取DC中点为M,连接OM,在三角形BDC中,OM为中位线,OM平行且等于BC的一半
故CF平行于OM
三角形ECF与三角形EMO相似
CF/OM=CE/ME
OM=BC/2=b/2,CE=c,EM=EC+CM=c+a/2
CF=OM*CE/ME=bc/(2c+a)

Answer 2

取DC的中点G，连接OG，那么GO∥CF且GO=b/2，GC=a/2，
在△GOE中，GE/CE=GO/CF，就是（c+a/2)/c=(b/2)/CF，
或(2c+a)/c=b/CF，所以CF=bc/ (2c+a)。