Question

三道题！！求数学高手帮帮我吧！！！须有步骤！！！仅限今晚！！！ 急！！急！！急！！一定要帮我啊！！

1.求函数y=-tan（2x-3x/4）的单调区间。
2.函数y=3cos（2x-π/3），x∈R在什么区间上时间函数？
3.函数y=sin（-3x+π/4），x∈R在什么区间上是增函数？

帮帮我吧！！！急！！！急！！！急！！！

Answer 1

第一道题目，tanX的单调区间是-π∕2﹢nπ，π∕2+nπ。开区间，那个是不是写错了，
再把 -π∕2+nπ﹤2x-3x∕4﹤π∕2+nπ，前面有负号，所以这就是单调减区间
第二道题目cosx的减区间是 2nπ，2nπ+π，闭区间。再有2nπ﹤2x-π∕3﹤2nπ+π，求解即可。
第三道题也一样，sinx的单调增区间是2nπ-π∕2,2nπ+π∕2，闭区间。代入求解即可。

追问

啊，对不起。是2x-3π/4。能帮我看一下吗？谢谢了。

Answer 2

抱歉，我也不知道

Answer 3

第2问 设t=2x-π/3 因为t的单调减区间为[2kπ，2kπ+π/2] 所以2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π/2
所以函数y的单调递减区间为[kπ﹢π/6,kπ﹢5π/12]
按照这个方法可以得出第三问

追问

啊，对不起。是2x-3π/4。能帮我看一下吗？谢谢了

Answer 4

1：在区间 nπ∕2+π/8﹤x﹤nπ∕2+5π/8 内函数都是单调递减的。
2：在区间 nπ+π/6﹤x﹤nπ+2π/3 内函数都是单调递减的；在区间 nπ-π/3﹤x﹤nπ+π/6内函数都是单调递增的。
3：在区间 2nπ/3+π/12﹤x﹤2nπ/3+5π/12 内函数都是单调递增的。