Question

北师大版初二下学期的一道数学题

第四章 相似图形 复习题第21题
3,4问
(3)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么??求过程!!!

Answer 1

答案：DF=FC
过程：因为AD//BC,EF//BC,所以AD//EF,且E为AB中点,
定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 　　经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边 　　经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线必平分另一腰 　　第二条定理也做：三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边。 也称“一二三定理”
所以可得DF=FC

Answer 2

DF=FC，这是因为AD//BC,而EF//BC,所以梯形ADEF与梯形EFBC相似，而E为AB中点，所以有AE=EB，根据相似图形对应边的比相等得：DF/FC=AE/EB=1，得DF=FC

Answer 3

没有书啊