几道求极限的题目,求解题详细过程和答案。

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2011-05-29 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
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1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到:
=lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 代入数值得到:
=4/2=2.

2、lim(x→∞)[(x-1)/(x+1)]^x
=.lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x
=lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
=e^(-2)

3、lim(x→1)sin(x-1)/(1-x)
=lim(x→1)-sin(x-1)/(x-1)用到重要的极限公式lim(x→0)sinx/x=1。
=-1.

4、lim(x→0)sin(x-1)/(1-x) 直接代入即可。
=-sin1

5、lim(x→∞)sin3x/(1+4x^2),由于sin3x为有界函数,有界函数不影响极限,所以:
=lim(x→∞)1/(1+4x^2)
=0.
shikonglieren
推荐于2017-12-16 · TA获得超过442个赞
知道答主
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答案已经详细写在图上了,敬请参阅!

追问
请问第四题是否需要使用重要极限公式?好像答案有点不对
追答
第三个可以用你说的这个公式,第四个不需要。但是第三个上下求导跟用重要极限公式是一个道理。你再看看啊!
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