Question

求几道分解因式题答案！ 急~~ 在线等！ 好的追加20~100分！

(1) 2（y-x）²+3(x-y) (2) mn(m-n)-m(n-m)² (3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
(4) 18(a-b)³-12b(b-a) (5) x(x+y)(x-y)-x(x+y)²

谢谢大家了~ 我弟弟今天问我这几道题，求大家帮忙做下。。 我是学历史的。。不会做。。。 求大家帮忙啊。。。 谢谢大家。。。

Answer 1

(1)
2（y-x）²+3(x-y)
=（x-y)[2(x-y)+3]
(2)
mn(m-n)-m(n-m)²
=m(m-n)[n-(m-n)]
=m(m-n)(2n-m)
(3)
(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
=(2a+b)(2a-3b-3a)
=-(2a+b)(a+3b)
(4)
18(a-b)³-12b(b-a)
=18(a-b)^3+12b(a-b)
=(a-b)[18(a-b)^2+12b]
(5)
x(x+y)(x-y)-x(x+y)²
=x(x+y)[x-y-(x+y)]
=x(x+y)(-2y)
=-2xy(x+y)
不知是否你明白了O(∩_∩)O哈！
不懂还可以问哦

追问

再帮我做几道好吗？ (1) (a-2)²-6(2-a) (2) 2(m-n)²-m(m-n) (3) x(x-y)²-y(y-x)² (4) 6(p+q)²-12(q+p) 你跟二楼都很好，该把分给谁我很纠结。。 不过还是衷心的谢谢你。。 帮我解答问题。。

追答

好的(⊙o⊙)哦
1）
(a-2)²-6(2-a)
=（a-2)^2+6(a-2)
=(a-2)(a-2+6)
=(a-2)(a+4)
2)
2(m-n)²-m(m-n)
=(m-n)(2m-2n-m)
=(m-n)(m-2n)
(3)
x(x-y)²-y(y-x)²
=(x-y)^2(x-y)
4)
6(p+q)²-12(q+p)
=(p+q)(6p+6q-12)
=6(p+q)(p+q-2)
另外我想告诉你一下：
对于做因式分解的题目的突破口都是找到前后两个式子的相同公因式，然后提取出来，就OK了~

Answer 2

(1) 2（y-x）²+3(x-y)
= 2（x-y）²+3(x-y)
= （x-y）[2(x-y) +3]
= （x-y）(2x-2y+3)

(2) mn(m-n)-m(n-m)²
= mn(m-n)-m(m-n)²
= m(m-n)[n-(m-n)]
= m(m-n)(n-m+n)
= m(m-n)(2n-m)

(3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
=(2a+b)[(2a-3b)-3a]
=(2a+b)(2a-3b-3a)
=(2a+b)(-a-3b)
=-(2a+b)(a+3b)

(4) 18(a-b)³-12b(b-a)
=18(a-b)³+12b(a-b)
=6(a-b)[3(a-b)²+2b]
=6(a-b)(3a²-6ab+3b²+2b)

(5) x(x+y)(x-y)-x(x+y)²
= x(x+y)[(x-y)-(x+y)]
= x(x+y)(x-y-x-y)
= x(x+y)(-2y)
= -2xy(x+y)

追问

再帮我做几道好吗？ (1) (a-2)²-6(2-a) (2) 2(m-n)²-m(m-n) (3) x(x-y)²-y(y-x)² (4) 6(p+q)²-12(q+p) 你跟一楼都很好，该把分给谁我很纠结。。 不过还是衷心的谢谢你。。 帮我解答问题。。

追答

(1) (a-2)²-6(2-a)
= (a-2)²+6(a-2)
= (a-2)[(a-2) +6]
= (a-2)(a-2 +6)
= (a-2)(a+4)

(2) 2(m-n)²-m(m-n)
= (m-n)[2(m-n)-m]
= (m-n)(2m-2n-m)
= (m-n)(m-2n)

(3) x(x-y)²-y(y-x)²
=x(x-y)²-y(x-y)²
=(x-y)²(x--y)
=(x-y)³

(4) 6(p+q)²-12(q+p)
= 6(p+q)²-12(p+q)
= 6(p+q)[(p+q) -2]
= 6(p+q)(p+q-2)

Answer 3

(1) (2y-2x-3)(y-x)
(2) m(n-m)(m-2n)
(3) -(2a+b)(a+3b)
(4) 6(a-b)^2(3a-b)
(5) -2(x+y)xy