Question

中考数学题，拜托各位，急，答出来后加高分

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3,0）抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3, 平移抛物线，交x轴负半轴于M，正半轴N；使2OM=ON, D是平移后抛物线上的一点（不与M,N重合）MD交y轴于F,连接NF交OD于E,当M、D到y轴的距离相等，且S△FED=12/5时，求D点坐标

Answer 1

解：过点D作DG//FN交X轴于G
设D(x,y)(x>0)
因为 D,M到y轴的距离相等
所以 M(-x,0)
因为2OM=ON
所以 N(2x,0)
因为FN//DG
所以 三角形MFN,MDG相似.三角形OEN,ODG相似.
所以 MF/FD=MN/NG
NG/GO=DE/DO
因为 MF=FD
所以 NG=3x OG=ON+NG=5x
所以 DE/DO=3/5
因为三DMO与三DFE的高之比5:3,底之比2:1
所以S三MDO:S三DEF=10:3
因为M,D,N在y=-x^2+bx+c
所以-x^2-bx+c=0.....<1>
所以y=-x^2+bx+c=2bx.....<2>
-4x^2+2bx+c=0...<3>
因为S三DEF=12/5
所以S三DMO=1/2*x*y=10/3*12/5=8
<2>y=2bx代入得x^2=8/b
代回<1><2><3>
解得 x=2 b=2 c=8
所以D(2,8)

追问

因为三DMO与三DFE的高之比5:3,底之比2:1
为什么呀？怎样得到的。谢谢！