Question

已知数列{an}是首项a1=1的等比数列且an>0{bn}是首项为1的等差数列又a5+b3=21,a3+b5=13

求数列an和bn的通项公式

Answer 1

an=q^(n-1),bn=1+(n-1)d
可得q^4+1+2d=21,q^2+1+4d=13
解得q^2=4,d=2
又q>0故q=2
所以an=2^(n-1),bn=2n-1

Answer 2

解：（1）设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，则由已知条件得：q4+1+2d=21q2+1+4d=13​
解之得：d=2，q=2或q=-2（舍去）
∴an=2n-1，bn=1+2（n-1）=2n-1

Answer 3

算出q=2，d=2，的an=2^n-1,bn=2n-1