如图1，P是△ABC中一点,连接PA,PB求证∠APB>∠C
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三角形内角之和相等，据此可以的下列等式：
∠ABP＋∠BAP＋∠APB＝∠ABC＋∠BAC＋∠ACB
可推出 ∠APB－∠ACB＝∠ABC－∠ABP＋∠BAC－∠BAP
即 ∠APB－∠ACB＝∠PBA＋∠PAC
由于 ∠PBA＋∠PAC 不可能为负，所以 ∠APB＞∠ACB。
∠ABP＋∠BAP＋∠APB＝∠ABC＋∠BAC＋∠ACB
可推出 ∠APB－∠ACB＝∠ABC－∠ABP＋∠BAC－∠BAP
即 ∠APB－∠ACB＝∠PBA＋∠PAC
由于 ∠PBA＋∠PAC 不可能为负，所以 ∠APB＞∠ACB。
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