已知抛物线y=ax²+bx+c(a为常数)与x轴两个交点是A,B,且AB=2,顶点P的纵坐标是1

(1)求a的值(2)如果点P到y轴的距离不大于1,求c的范围... (1)求a的值(2)如果点P到y轴的距离不大于1,求c的范围 展开
egg616
2011-05-23 · TA获得超过594个赞
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(1)
因为顶点P的纵坐标是1
可设 y = a(x+k)^2 + 1
当y=0,a(x+k)^2 + 1 = 0
(x+k)^2 = -1/a
x1= - 根号(-1/a)- k
x2=根号(-1/a)- k
设抛物线与x轴两个交点A,B 横坐标分别是 x1,x2,且 x1<x2
因为AB=2,
x2 - x1 =2
所以 2根号(-1/a) = 2
a = -1

(2)如前面所设
点P到y轴的距离即 |k|
所以 |k|<=1
y = a(x+k)^2 + 1
=ax^2 +2akx + ak^2 + 1
所以ak^2 + 1=c
即 - k^2 +1 = c
-1<=- k^2<=0
所以c的范围是0<=c<=1
这题还是有一点难度的,希望能帮到你!
逍遥RV
2013-07-04 · TA获得超过832个赞
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所以c的范围是0<=c<=1
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