Question

3次函数是否一定有实数根。

最近老师给了一个问题：x^3-15x-4=0。老师说这个方程没有实数根 可是老师不肯给我们解答，要我们自己去想，结果我思索很久还是没思路。 想请各位大哥大姐帮忙解答一下，谢谢了 我觉得3此函数一定有实数根，因为根据零点判别公式，只要有f（x1）*f（x2）<0就一定有零点。。。。。。

Answer 1

x²-kx+k-2=0,
△=k²-4(k-2)=k²-4k+8=(k-2)²+4＞0,
∴不论k取何值,关于x的方程x²-kx+k-2=0,一定有两个不相同的实数根.
请采纳,谢谢.