Question

一道初中数学题，急！！！

如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°。它的顶点A的坐标为（10,0），顶点B的坐标为（5,5√3），AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。
（1）求∠BAO的度数。
（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2），求点P的运动速度。
（3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标。
（4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由。

Answer 1

本题结合三角形的相关知识考查二次函数的综合应用，要特别注意（2）中舍去速度1.6的原因

Answer 2

把联系方式留下，一起讨论，在这里写实在是太麻烦了

Answer 3

我发现一个网站是专门解数学题的，都是专业老师，还可以一起讨论。蛮好。去那问吧

Answer 4

好长啊，加好友慢慢说行不？
刚看完，题挺简单的，但打字实在困难……