Question

理发师的数学问题

理发师有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们要理的发型，分别需要的时间如下表：
顾客： 1 2 3 4 5
所需时间/分：10 12 15 20 24
怎样安排他们的理发顺序，才能使5个人理发及等候所用的时间总和最少？最少花多少时间？
【杜绝答案 要过程】

Answer 1

一般来说,如果一位理发师,按照时间:从短到长顺序理发
即顾客1,2,3,4,5的顺序理时间最短.
但本题两位理发师,则甲理1,3,5;乙理2,4.按时间从短到长跳着理.
最短时间为:
10*3+15*2+24*1+12*2+20*1=128(分)

追问

两位理发师难道不可以同时理吗？

追答

可以同时理,但问的是5个人理发及等候所用的时间总和最少

追问

是从头至尾总共，而不是所有相加

追答

本题看不出这种意思呀!否则太简单了,加起来总和除以2,
然后分配一种最接近刚才平均数的理发顺序,比如本题平均40.5,可以
10,12,20一组15,24一组,最少时间42,那太简单违背命题本意了!

Answer 2

题目有歧义：
一同满意回答，两位理发师同时工作，顾客理发所用时间和t1+顾客等待时间和t2，求最小值。t1固定为10+12+15+20+24=81，t2最小值穷举法可得甲理1,3,5，乙理2,4（2与3,4与5互换不影响结果），则t2=10*2+12+15=47，t1+t2最小为128 。
二同楼主追问，两位理发师同时工作，理发师开始工作到结束工作所用时间t1+顾客等待时间和t2，求最小值。甲理1,2,4;乙理3,5时t1最小=42，t2最小同上条，结果是42+47=89 。

Answer 3

分为两组10、12、20:；15、24
要使等候时间最少10×3＋12×2+20＋15×2＋24=128

Answer 4

抓机坐等强人真理

Answer 5

题目看错了。。