Question

如图所示,在△ABC中,AB=10厘米,BC边的垂直平分线交于AB于点E,交BC于点D,AC=6厘米

如图所示,在△ABC中,AB=10厘米,BC边的垂直平分线交于AB于点E,交BC于点D,AC=6厘米则△AEC的周长是（）
答案是16厘米，但我不知道过程啊，急求，好的加分

Answer 1

答案大致如下：
由题知：BC边的垂直平分线交于AB于点E,交BC于点D,即可得出：△BCE为等腰三角形，所以BE=EC,那么△AEC的周长是AE+EC+AC=AE+BE+AC=AB+AC=10+6=16.

Answer 2

∵DE是AC的垂直平分线
∴EB=EC
∵C△acd=AD＋DC＋AC
∴C△acd=BD＋AD＋AC=AB＋AC
∵AB=10㎝，AC=6㎝
∴C△acd=10＋6=16㎝

Answer 3

解：
因为ED是垂直平分线，所以BE=EC
又因为BE=10-AE,所以EC=10-AE
所以△AEC的周长等于6+AE+EC=6+AE+10-AE=6+10=16
绝对正确！

追问

http://zhidao.baidu.com/question/271566448.html
帮个忙

Answer 4

△BEC为等腰三角形，△AEC周长=AC+EC+AE=AC+BE+AE=AC+AB=16