已知α+β=45°，求（1+tanα）（1+tanβ）的值
3个回答
展开全部
原式=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tanα+tanβ+tanαtanβ=1
原式=2
tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tanα+tanβ+tanαtanβ=1
原式=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
tan (α+β)=1
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
(tanα+tanβ)=(1-tanαtanβ)
tanα+tanβ+tanαtanβ=1
1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2
（1+tanα)(1+tanβ）=2
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
(tanα+tanβ)=(1-tanαtanβ)
tanα+tanβ+tanαtanβ=1
1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2
（1+tanα)(1+tanβ）=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
（1+tanα）（1+tanβ）=1+（tanα+tanβ）+tanαtanβ，
又tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1，那么tanα+tanβ=1-tanαtanβ，所以原式=1+(1-tanαtanβ)+tanαtanβ=2
又tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1，那么tanα+tanβ=1-tanαtanβ，所以原式=1+(1-tanαtanβ)+tanαtanβ=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
