利用均值不等式求最值
1、求函数y=x(a-2x)，（x＞0，a为大于2x的常数)的最大值。2、已知a、b为常数，求函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值。...
1、求函数y=x(a-2x)，（x＞0，a为大于2x的常数)的最大值。
2、已知a、b为常数，求函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值。 展开
2、已知a、b为常数，求函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值。 展开
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1 y=x(a-2x)=(1/2)*(2x)(a-2x)<=(1/2)*[(2x+a-2x)/2]^2=(1/2)*(a/2)^2=a^2/8
2 利用（a^2+b^2)/2>=[(a+b)/2]^2
y=(x-a)²+(x-b)²==(a-x)²+(x-b)²>=2*[(a-x+x-b)/2]^2=(a-b)^2/2
2 利用（a^2+b^2)/2>=[(a+b)/2]^2
y=(x-a)²+(x-b)²==(a-x)²+(x-b)²>=2*[(a-x+x-b)/2]^2=(a-b)^2/2
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