Question

一道初二数学题==

如图所示为了测量一棵树CD的高度,测量者在B点立一高为2的标杆，测量者从E处可看到A、C在同一直线上，BD=23.6，FB=3.2，EF=1.6，求树高

Answer 1

过E点作EH垂直CD，垂足为H 交AB于点O
由EF平行AB平行CD，可得：AO:CF=EO:EF 则：（2-1.6）：CF=3.2：（3.2+23.6） CF=3.35
则树高：3.35+1.6=4.95

Answer 2

由已知的 延长CE与DF相交于G，则AB/CD＝GB/GD　　EF/AB=GF/GB
GF=X,则　　X/(X＋3．2)＝1．6/2　　X=12．8　　2/CD=16/39．6
CD=4．95

Answer 3

解：梯形EFCD的面积=（EF+CD)*FD/2=(EF+CD)*(FB+BD)/2=(1.6+CD)*(23.6+3.2)/2=21.44+13.4CD，
梯形EFBA的面积=（EF+AB)*FB/2=(1.6+2)*3.2/2=5.76
梯形ABDC的面积=（AB+CD)*BD/2=(2+CD)*23.6/2=23.6+11.8CD
因为梯形EFCD的面积=梯形EFBA的面积+梯形ABDC的面积
所以21.44+13.6CD=5.76+23.6+11.8CD，解得CD=4.95