Question

已知关于X,Y的二元一次方程组{2x-y=5 2ax+by=2 与{x+y-4=0 ax-by-1=0有相同的解，则A= B=

Answer 1

由于两方程组同解，所以这组解是四个方程的解
将2X-Y=5和X+Y-4=0组成方程组
X+Y-4=0
X=4-Y，代入2X-Y=5
X=3，Y=1
将X=3，Y=1代入2ax+by=2,ax-by=1,得
6a+b=2,3a-b=1
a=1/3
b=0

Answer 2

把第一个方程组的第一个方程与第二个方程组的第一个方程组合成一个新的方程组.解这个关于x,y的二元一次方程组.然后把解得的x,y的值分别代入剩下的两个方程里,这两个方程又可以组合成一个关于a,b的二元一次方程组.解这个方程组就成了.