Question

哪位数学大神能给我讲下这一题吗，详细点(必采纳)?

Answer 1

选D。
正方形在圆内转动，就是以正方形的边长或者对边为半径做圆周运动，因为正方形的边长和圆的半径相等为1，所以当正方形一边的两端点都在圆上时，那么圆周角正好是60°，即Π/3、对应的弦长就是正方形的边长，观察点B到点C接触圆，可以看出，移动的夹角120°-90°=30°、这里的90°指正方形的一个内角、即Π/6，即那么正方形转一圈，点A分别以点B、C、D为圆心做半径1、√2（正方形的对角线的长度）、1的圆周运动，对应的圆周角都是Π/6，即周长的1/12，所以有长方形滚动一圈点A的轨迹长度=2Π/12+√2Π/12+2Π/12=Π/3+√2Π/6；正方形做一周是4Π/3，那么点A再和点P重合就是找2Π和4Π/3最小公倍数，那么就是正方形完整滚动3圈，所以点A的轨迹长度=3·（Π/3+√2Π/6）=（2+√2）Π/2

Answer 2

选D，见下图详解

追问

谢谢

Answer 3

连接O点与AB两点，易知△OAB为等边三角形，则以正方形的边为弦时所对的圆心角为60°，经过4次滚动，AB边重新回到圆上，此时，正方形转动4×60=240°
而圆心角为360°，240与360的最小公倍数为720，即当A点转动720°时，回到P点，此时正方形一共转动720÷60=12次
即正方形进行了3次循环转动
，当正方形转动一次时，A点转动的角度为90°-60°=30°即π/6，则对A点，第一次转动经过的距离为π/6 ×AB，第二次转动经过的距离为π/6 ×AC，第三次转动的距离为π/6 ×AD，第四次转动的距离为0
因此，从开始转动到AB边重新接触圆，A点经过π/6×(AB+AC+AD)=(2+√2)π/6，
而正方形进行了3次循环转动，因此实际A点转动距离为3×(2+√2)π/6，即实际距离为(2+√2)/2·π

Answer 4

哪位数哪位数学大神能给我讲一下这一题吗详细点儿b采纳如果呢哪位数学大神能给我讲一下这一题吗？详细点儿b采纳，如果你想让宿舍大声给你讲解一下的话，那么以后请专业学校的作业老师给你讲解，那样的话讲起来之后，你也是非常能接受的。

Answer 5

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