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x^2<=1 -1<=x<=1
x^2+y^2/2=1 2x^2+y^2=2 y^2=2-2x^2
x√(1+y^2)
=x*√(3-2x^2) 求最大值 x>0
=√(3x^2-2x^4)
只需求u=3x^2-2x^4的最大值即可
令t=x^2 0<=t<=1
u=-2t^2+3t
=-2(t^2-3/2t+9/16)+9/8
=-2(t-3/4)^2+9/8 当t=3/4时
umax=9/8
x√(1+y^2)的最大值=√(9/8)=3√2/4
x^2+y^2/2=1 2x^2+y^2=2 y^2=2-2x^2
x√(1+y^2)
=x*√(3-2x^2) 求最大值 x>0
=√(3x^2-2x^4)
只需求u=3x^2-2x^4的最大值即可
令t=x^2 0<=t<=1
u=-2t^2+3t
=-2(t^2-3/2t+9/16)+9/8
=-2(t-3/4)^2+9/8 当t=3/4时
umax=9/8
x√(1+y^2)的最大值=√(9/8)=3√2/4
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