Question

求一道概率题过程和答案 （大半夜的辛苦你们了）

问题：
一些学生去考试，这个考试比较难，第一次考的考生有60%的及格率， 在不及格补考的人当中，（也就是第二次考）及格率为70%， 然后第二次考也不及格的（第三次考）人当中，及格率为85%。

问题：
1. 随机一个学生 考三次都不及格的概率
2.前提：随机一个学生不能超过三次尝试考试的机会
求他第三次考试通过的概率
3.学生A和学生B去考试。 A是第一次考， B是第二次。 求他们当中只有一个考试通过的概率

Answer 1

1. 随机一个学生 考三次都不及格的概率
解：0.4*0.3*0.15=0.018
2.前提：随机一个学生不能超过三次尝试考试的机会
求他第三次考试通过的概率
解：0.4*0.3*0.85=0.102
3.学生A和学生B去考试。 A是第一次考， B是第二次。 求他们当中只有一个考试通过的概率
解：P(A'B)+P(B'A)=0.4*0.7+0.3*0.6=0.46

Answer 2

1.(1-60%)(1-70%)(1-85%)=0.018=9/500
2.(1-60%)(1-70%)85%=0.102=51/500
3.(1-60%)70%+60%(1-70%)=0.46=23/50

Answer 3

1,(1-0.6)(1-0.7)(1-0.85)=0.018=1.8%
2,第一次不及格的概率：(1-0.6) 第二次不及格：(1-0.7) 第3次的及格率0.85
(1-0.6)(1-0.7)*0.85=0.102=10.2%
3,学生A和学生B去考试的情况有：①都通过(0.6*0.7) ②学生A通过，学生B不通过0.6*(1-0.7)
③学生A不通过，学生B通过(1-0.6)*0.7 ④都不通过(1-0.6)(1-0.7)
求只有一个通过②+③=0.6*(1-0.7)+(1-0.6)*0.7=0.46=46%

Answer 4

1.(1-0.6)(1-0.7)(1-0.85)=0.018
2.(1-0.6)(1-0.7)*0.85=0.102
3.(1-0.6)*0.7+0.6(1-0.7)=0.46