Question

现在一块空地，长110米，宽51米，设计一个周长为250米，有6条跑道的半圆式田径场，跑道宽为1.22米，计算出

现在一块空地，长110米，宽51米，设计一个周长为250米，有6条跑道的半圆式田径场，跑道宽为1.22米，计算出田径场的直道总长，弯道总长，田径场半径，用地总长，用地总宽，写出计算公工式？？？？？

Answer 1

如图。我们为了有计算余量，土地的长按109.50米计算；宽度按50.50米计算。

第一步：先求出弯道直径。6*1.22=7.32米，这是跑道的总宽度。两边，一共是14.64米。50.50-14.64=35.86米。这是里圈弯道的直径。

第二步：求出里圈弯道的圆圈总长。35.86乘以圆周率π，即35.86*3.142=112.67米。

第三步：求直道总长。既然需要的是里圈周长250米，那么，250-112.67=137.33米。它除以2，得到一条单直边的（也就是一边的直道）长度，为68.67米。

第四步：68.67加里圈直径，再加上两个跑道的宽度，就是运动场的总长度。

        68.67+35.86+7.32+7.32=119.17米。

这远远超出了109.50米的限制条件。

所以，我们只好适当减小里圈的半径，然后再计算一番。

不妨设里圈弯道的直径是35.50米（小了0.36米）。则圆圈总长为111.54米。

250-111.54=138.46米，除以2，得69.23米。这是直道单长。

69.23+35.50+7.32+7.32=119.37米。场地更窄长了，长边也更长了。所以，在您的这种限制条件下，不可能办到！

只有：让两个弯道不是两个半圆，而只是圆周的一段弧。（小于180度的弧）。虽如此，但是跑起来，也感觉到拐了一个“硬弯”，但这是没有办法的事。如右图。而且，特别影响里圈运动员的速度。

是有一种解决方法：1.改为五道；2.或者道宽改为一米一；3.里圈的长度改为230米。

追问

答案的半径是18米，弯道长为135.07米，直道总长为114.93米，用地宽为50.64米，用地长为108米，我一直没算出来这个结果，你能算出来不？？？？求助。。。

Answer 2

我也没算出来，按题目是做不出的，长度都要118左右，增加半径，但是宽度也限制了啊。所谓的答案，我看是他把直道总长和弯道总长弄颠倒了

Answer 3

标准赛道400米周长，你提供的尺寸显然达不到，只能按200米计算。按规定跑道计算按内圈计算，弯道半径加30CM。200米跑道加15CM：（R+6*1.22-0.15)*2<51 得：R<18.33。（R+6*1.22-0.15)*2+L=110 得：L=59 。2πR+2L=200 得R=13.05 其它的自己算吧，本来还画了张图的，可级别不够插不了图。需要的话加QQ71419082