6个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
首先用积分换元法t=π/2-x，证明公式∫(0，π/2)f(sinx)dx=∫(0，π/2)f(cosx)dx，在将此积分公式套用至本题目即可。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x=cost，dx=dcost=-sintdt
当x=0时，t=arccos0=π/2
当x=1时，t=arccos1=0
I=∫(π/2→0)-sintcos²t/(cost+sint)
=∫(0→π/2)sintcos²t/(cost+sint) (交换积分上下限,符号相反)
所以I=∫(0→π/2)sin²tcostdt/(cost+sint)=∫(0→π/2)sintcos²tdt/(cost+sint)
当x=0时，t=arccos0=π/2
当x=1时，t=arccos1=0
I=∫(π/2→0)-sintcos²t/(cost+sint)
=∫(0→π/2)sintcos²t/(cost+sint) (交换积分上下限,符号相反)
所以I=∫(0→π/2)sin²tcostdt/(cost+sint)=∫(0→π/2)sintcos²tdt/(cost+sint)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（4）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
