求证若两个实数的绝对值相等，则他们相等或互为相反数
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|a|=|b|
两边平方，得：a^2=b^2
a^2-b^2=0
(a+b)(a-b)=0
a+b=0 或 a-b=0
a=-b 或 a=b
两边平方，得：a^2=b^2
a^2-b^2=0
(a+b)(a-b)=0
a+b=0 或 a-b=0
a=-b 或 a=b
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如|X|=|Y
则当X>=0,Y>=0时。X=Y
当X>=0,Y<0，时。所以X＝-Y
当X<0,Y>=0时。-X=Y 即X=-Y
当X<0,Y<=0，时。所以-X＝-Y 即X=Y
得证
如|X|=|Y
则当X>=0,Y>=0时。X=Y
当X>=0,Y<0，时。所以X＝-Y
当X<0,Y>=0时。-X=Y 即X=-Y
当X<0,Y<=0，时。所以-X＝-Y 即X=Y
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证明：
设两个实数为a和b。
因为 |a|=|b|
所以：当a>=0,b>=0时，|a|=a，|b|=b，则得：a=b;他们相等。
当a>=0,b<0时， |a|=a，|b|=-b，则得：a=-b;他们互为相反数。
当a<0,b<0时， |a|=-a，|b|=-b，则得：-a=-b,a=b;他们相等。
当a<0,b>=0时， |a|=-a，|b|=b，则得：-a=b;他们互为相反数。
综上：若两个实数的绝对值相等，则他们相等或互为相反数。
.
设两个实数为a和b。
因为 |a|=|b|
所以：当a>=0,b>=0时，|a|=a，|b|=b，则得：a=b;他们相等。
当a>=0,b<0时， |a|=a，|b|=-b，则得：a=-b;他们互为相反数。
当a<0,b<0时， |a|=-a，|b|=-b，则得：-a=-b,a=b;他们相等。
当a<0,b>=0时， |a|=-a，|b|=b，则得：-a=b;他们互为相反数。
综上：若两个实数的绝对值相等，则他们相等或互为相反数。
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