向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)
向量积与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
七维叉积具有与三维叉积相似的性质:
双线性性:x×(ay+bz)=ax×y+bx×z;(ay+bz)×x=ay×x+bz×x;
反交换律:x×y+y×x=0;
不同于三维情形,它并不满足雅可比恒等式:x×(y×z)+y×(z×x)+z×(x×y)≠0。