Question

xlnx在x趋于0的极限是什么？

Answer 1

xlnx在x趋于0的极限是

=lim(x→0)lnx/(1/x)∞/∞

用洛必达法则

=lim(x→0)(1/x)/(-1/x²)

=lim(x→0)(-x)

=0

极限性质：

譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。