为什么sin²X+cos²X=1??

取X值,X等于多少... 取X值,X等于多少 展开
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忙碌枉然
高粉答主

2021-07-08 · 忙忙碌碌也是枉然-赵文才
忙碌枉然
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证明:

假设有如下直角三角形

根据三角函数的定义

sin X=对边/斜边

cos X=邻边/斜边

所以

sin²X+cos²X

=(对边/斜边)²+(邻边/斜边)²

=(对边²+邻边²)/斜边²

根据直角三角形的勾股定理

对边²+邻边²=斜边²

所以

sin²X+cos²X

=斜边²/斜边²

=1

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