满足方程 x^2+8xsin(xy)+16(x∈R,y∈[0,2π])的实数对(x,y)的个数为
求详细解答。x^2+8xsin(xy)+16=0(x∈R,y∈[0,2π])答案是8。求详细过程。...
求详细解答。
x^2+8xsin(xy)+16=0(x∈R,y∈[0,2π])
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x^2+8xsin(xy)+16=0(x∈R,y∈[0,2π])
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1个回答
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方程竟然没有等号 怎么做。。。
我假设=号在16后面x^2+8xsin(xy)+16=0
根据根的判别式 64sin(xy)^2-16x4≥0得到sin(xy)^2≥1 得到sinxy=1
也就是xy=π/2或者3π/2
把sinxy=1代入方程得到 x^2+8x+16=0 得到X=-4 则y=-π/8 -3π/8
两对分别为(-4,-π/8)(-4,-3π/8)
我假设=号在16后面x^2+8xsin(xy)+16=0
根据根的判别式 64sin(xy)^2-16x4≥0得到sin(xy)^2≥1 得到sinxy=1
也就是xy=π/2或者3π/2
把sinxy=1代入方程得到 x^2+8x+16=0 得到X=-4 则y=-π/8 -3π/8
两对分别为(-4,-π/8)(-4,-3π/8)
追问
是我吧=0打掉了。
为什么sinxy不能等于-1呢?
追答
第二个答案就是等于-1时候的。。。我那个是sin(xy)^2=1
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