Question

高中数学求直线的斜率问题

辅导书的例题的参考答案看不太明白，它是这样写的：

x-2y+1=0 ,
x=1 ,
以上两条方程联立，解得x=1 ， y=1
得到方程组的交点坐标为A（1，1），"且可知所求直线斜率为 负2分之1 "
请问："且可知所求直线斜率为 负2分之1
这个斜率是怎么算出来的，代入哪个公式？

还有一题，
原题目是：经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是多少？
参考答案是：因为 圆心C（-1，0），“所求直线的斜率是1”，故所求的直线方程是 x-y+1=0
请问它是怎么算到 圆心C的坐标是 （-1，0）的？代入什么数据？
还有那个斜率为什么是1，又是代入什么数据？
在线等答案，本人数学不好，马上就要高考了，感激不尽~

Answer 1

1.将直线化为y=kx+b的形式，x的系数就是直线的斜率。也可以用公式k=-A/B，其中A、B为x、y的系数。
2.圆心坐标是将圆的方程化为（x-a）²+（y-b）²=r²，（a，b）就是圆心坐标，直线的斜率是根据互相垂直的两条直线的斜率之积为-1的到的。

Answer 2

第一题你没有给出所求直线任何信息，无法知道辅导书是怎么判定的，给出的直线x-2y+1=0的斜率为1/2 (y = x/2+1/2)。
第二题，与直线x+y=0垂直，x+y=0可以化成y=-x，斜率为-1，与他垂直的斜率为-1/(-1)= 1( 垂线斜率为-1/k)，即所求直线斜率为1

Answer 3

辅导书的例题好像缺少条件，比如直线经过的另一点等
x²+2x+y²=0-->(x+1)^2+y^2=1 --->圆心为（-1,0）
x+y=0的斜率为-1，其垂线的斜率：k1*k2=-1 , k1=-1 , k2=1