Question

请问这道定积分详细怎么算的？

Answer 1

主要是利用倍角公式，

还有另外一种计算过程，也是利用倍角公式，但是计算量少一些

希望对你有所帮助~

Answer 2

cos平方t就是1-sin平方t。因为sin平方t+cos平方t等于1。所以，sin平方t*cos平方t=sin平方t*(1-sin平方t)=sin平方t-sin四次方t。

追问

下面怎么算出答案的，能写下步骤吗，刚学习，不太会

追答

你的书上写的，（*）处来自例1.8.33的结果，所以要到书上找那个例题

Answer 3

不就是吧(cosx)^2 = 1-(sinx)^2带进去就出来了吗？

追问

下面怎么算出答案的，能写下步骤吗

追答

没有啥步骤，你搜索”华莱士公式“就可以看到公式，代进去就是答案

Answer 4

这里用了难于记忆的华里士公式。不用该公式的方法是

I = 2∫<0, π/2> (sint)^2(cost)^2dt = (1/2)∫<0, π/2> (sin2t)^2dt

= (1/4)∫<0, π/2> (1-cos4t)dt = (1/4)[t-(1/4)sin4t]<0, π/2> = π/8

追答： 我的降幂法过程已详细写出。书上是代用了以下华里士公式：

追问

下面怎么算出答案的，能写下步骤吗

追答

见解答中的追答