Question

《线性代数》 1、三阶行列式 0 3 1 的值为（ ） 0 4 2 1 -4 -2 A、1 ； B、－1 ； C、－2 ； D、2

1、三阶行列式 0 3 1 的值为（ ）
0 4 2
1 -4 -2
A、1 ； B、－1 ； C、－2 ； D、2

2.设A，B为同阶对称矩阵，则（ ）不一定是对称矩阵。
A、A－B对称； B、AB对称 ；
C、 对称 ； D、 对称
3.向量组 ＝（－1，－1，1）， ＝（2，1，0）， =(1，0，1)，的秩是（ ）
A、0 ； B、1 ； C、2 ； D、3
4.若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数，则改方程组（ ）
A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解 D、不一定有解
5.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的（ ）
A、充分不必要条件； B、必要不充分条件；
C、充要条件； D、不充分也不必要条件。
解答题：
2. 两个矩阵什么时候满足数的运算法则？举例说明你的结论。

3. 若A为n阶方阵， 是n阶方正，问 一定成立吗？并说明理由。

4.设向量组 ＝（1，0，1）， ＝（－1，1，2）， =(0，1， )线性相关，求 。 这些呢？

Answer 1

2 :矩阵的形式相同即可，比如同阶方阵，但矩阵的运算中没有除法，可逆也是有条件的
3:当然不一定，正交阵需要A*A=E
4:(0,1,3)

Answer 2

1.选D 2
2.同型矩阵
3.成立
4.把向量组以列的形式进行初等变换,如果相关则可以互相线性表示,否则则线性无关

追问

2. 两个矩阵什么时候满足数的运算法则？举例说明你的结论。

3. 若A为n阶方阵， 是n阶方正，问 一定成立吗？并说明理由。

4.设向量组 ＝（1，0，1）， ＝（－1，1，2）， =(0，1， )线性相关，求 。 这些呢？

Answer 3

1. D
2. B 尽管C,D未显示全, B已经满足
3. C
4. A
5. B