Question

1,5,12,22有什么规律.

Answer 1

前一项减去后一项成等差数列，后面依次为35、51、70、92、117、145……用公式表达：n(3n - 1) / 2。

等差数列的性质：

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

扩展资料

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

Answer 2

规律：
5-1=4
12-5=7
22-12=10
即它们的临差是一个公差为3的等差数列
下一个数是22+（10+3）=35

Answer 3

1*1=1

1*5=5
2*5+2=12
4*5+2=22
除第一个以外都是乘以5的倍数+2，第1个是特殊的例子，1它本身就是特殊单一的一个例子（-><-)

Answer 4

35吧
5-1=4
12-5=7
22-12=10
x-22=13
x=35

Answer 5

n(3n - 1) / 2求得，且n > 0