Question

三角形的问题

三角形ABC中，∠ACB=90度，AC=3、BC=4，BD⊥BC。BD=AB,
求AD的长

Answer 1

解：
作AE⊥直线BD，垂足为E
则显然有BE＝AC＝3，AE＝BC＝4
而根据勾股定理有AB＝5
所以BD＝5
1）
若A、D分别在直线BC的两侧
则DE＝BD＋BE＝5＋3＝8
所以根据勾股定理得：
AD＝√（64＋16）＝4√5
2）
若A、D在直线BC的同侧
则DE＝BD－BE＝5－3＝2
所以根据勾股定理得：
AD＝√（4＋16）＝2√5
所以AD的长度是4√5或2√5

供参考！JSWYC

Answer 2

Rt三角形ABC中
AB的平方＝4的平方+3的平方
AB＝5
Rt三角形ABD中
BD＝AB
所以AD＝5乘以根号2

Answer 3

不晓得是几年级的题，学没学三角函数。

BD=AB=5，利用三角函数求出∠ABC,而角DBC=90度（当然还另一情况），再求∠DBA

在三角形ABD中知道两边和夹角，就可以求AD长了。

Answer 4

从A向BD做垂直线AE 交BD于E , AE=BC =4
因为BD垂直于BC,角ACB是90度 所以AC垂直于BC 所以BD平行于AC
BE=AC=3
根据勾股定理 AB=5
DE=BD-BE=5-3=2
AE=BC=4
AD=2根号5

Answer 5

分两种情况

一、A与D点在BC同侧

由勾股定理易知AB=5,

cos<ABD=cos<BAC=0.6

AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos<ABD=20

故AD=2*sqrt(5)

二、A与D点在BC异侧

过A向BD延长线作垂线交于E点，则AE=4，DE=3+5=8

故AD=sqrt（4^2+8^2）=4*sqrt(5)