Question

求函数∫{0到x^2}(2-t)e^(-t)dt的极值和最值

求详细过程呀谢谢

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

^∫{0到x^41022}(2-t)e^(-t)dt
=(t-1)e^(-t)|{0到x^2}
=(x^2-1)e^(-x^2)+1,记为f(x),
f'(x)=[2-x^2)e^(-x^2)]*2x=0,
解得1653x=0,或土√2.
f(0)=0,为最回小值。答
f(土√2)=1/e^2+1,为最大值。