Question

LC滤波电路的时间常数怎么计算？

Answer 1

1.rc振荡回路电容器的电压有:

电压=U*exp(-t/rc),

U表示电压初值,rc表示电阻电容,t为经过的时间,exp(-t/rc)表示e的-t/rc次方.

时间常数τ =rc ,即电容电阻的乘积,引入时间常数后电压=U*exp(-t/τ)

因此,零输入响应的电压变化是一个指数衰减的过程,理论上是无穷时间,但一般是到3~5个时间常数就认为衰减结束了.

因此放电时间取决于时间常数τ =rc .

2.对于lc振荡回路,情况比较复杂,
你只记得于LC的乘积有关就可以了.

要详细的话也麻烦.对一般的LRC回路
按R>2*sqr(L/R)
R=2*sqr(L/R)
R<2*sqr(L/R) sqr(X)表示根号下(X)
分为三种情况,大致地说,放电时间取决于电路中R,L,C的值,U不等于0而I=0时,电容通过L,R放电,解二阶偏微分方程可以得到两个特征值如:

p1=-(R/2L)+spr[(R/2L)*(R/2L)-1/LC]
p1=-(R/2L)-spr[(R/2L)*(R/2L)-1/LC]
电容电压=[U/(p2-p1)]*[p2exp(p1*t)-p1exp(p2*t)]
你可以据此分析电容放电时间与LRC的关系.

麻烦的多,因此你只记与LCR的值有关就行了.没有R时就令R=0,因此只于LC的乘积有关了.

Answer 2

1.rc振荡回路电容器的电压有:

电压=U*exp(-t/rc),

U表示电压初值,rc表示电阻电容,t为经过的时间,exp(-t/rc)表示e的-t/rc次方.

时间常数τ =rc ,即电容电阻的乘积,引入时间常数后电压=U*exp(-t/τ)

因此,零输入响应的电压变化是一个指数衰减的过程,理论上是无穷时间,但一般是到3~5个时间常数就认为衰减结束了.

因此放电时间取决于时间常数τ =rc .

2.对于lc振荡回路,情况比较复杂,
你只记得于LC的乘积有关就可以了.

要详细的话也麻烦.对一般的LRC回路
按R>2*sqr(L/R)
R=2*sqr(L/R)
R<2*sqr(L/R) sqr(X)表示根号下(X)
分为三种情况,大致地说,放电时间取决于电路中R,L,C的值,U不等于0而I=0时,电容通过L,R放电,解二阶偏微分方程可以得到两个特征值如:

麻烦的多,因此你只记与LCR的值有关就行了.没有R时就令R=0,因此只于LC的乘积有关了

Answer 3

T=1/f
f=1/2πω
ωL=1/ωC