Question

高等数学微分方程运算？

如图，请给出步骤！

Answer 1

解:∵微分方程为dy/y=dx/(1+x²) ∴两边同时积分，有
ln|y|=arctanx+ln|c|，|y|=e^(arctanx+ln|c|)，
方程的通解为y=ce^arctanx(c为任意非零常数)

Answer 2

dy/y = dx/(1+x^2)

∫dy/y = ∫dx/(1+x^2)
ln|y| = arctanx + C'
y= e^[arctanx + C']
=C.e^(arctanx)