Question

数学！！求高手

将2008减去他的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，以此类推，直至最后减去余下的二千零八分之一，最后结果是多少？

Answer 1

2008×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×...×（1-1/2008）
=2008×1/2×2/3×3/4×...×2007/2008
=2008×1/2008
=1
×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×...×（1-1/2008）
分别是求的减去1/2后、减去1/3后。。。。。减去剩下的1/2008后的结果，然后分别约分，最后就只剩下了2008的1/2008了。

Answer 2

2008×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×...×（1-1/2008）
=2008×1/2×2/3×3/4×...×2007/2008
=2008×1/2008
=1

Answer 3

2008×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2008)
=2008×1/2×2/3×3/4×……×2007/2008
=(1×2×3×……×2007×2008)/(2×3×4×……×2007×2008)
=1