Question

2(x+y)+6(x+y)2-4(x+y)3因式分解？

朋友第八到不会，那个立方和公式我看不懂，哪位大神可以教教我啊，一个下午也没搞清楚！！！

Answer 1

题主给出的因式分解可以这样求解。

第一步，提取公因式2（x+y）,即

2(x+y)+6(x+y)^2-4(x+y)^3

=2(x+y)(1+3(x+y)-2(x+y)^2)

第二步，进一步分解，即

1+3(x+y)-2(x+y)^2

将式看成，1+3z-2z^2=-2(z^2-3/2z-1/2)

利用十字相乘法，可以得到

-2(z^2-3/2z-1/2)=-2(z-1)(z+1/2)

=-2(x+y-1)(x+y+1/2)

第三步，完善答案

2(x+y)+6(x+y)^2-4(x+y)^3=-4(x+y)(x+y-1)(x+y+1/2)

Answer 2

2(x+y)+6(x+y)^2-4(x+y)^3
=2(x+y)[1+3(x+y)-2(x+y)^2]