Question

小学六年级数学《等式与方程》练习题

一、填一填
1、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每个笔记本 元?
2、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽 米?
3、三年级植树68棵,六年级比三年级多植x棵,那么68＋x表示 。
4、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距　　千米．
5、当x=　　时，（60－5x=0）
二、判断。对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。
1、含有未知数的式子叫方程。（）
2、x=9是方程。（）
3、方程一定是等式。
4、a是自然数则2a+1一定是奇数。（）
5、5与6的平方和写作（5＋6）2。（）
6、m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。（）
7、x+x=x2。（）
8、72－5x=47的解是5。（）
9、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是7小时，那么（1/m+1/n）t=1。（）
三、选择。将正确答案的序号填在括号里。
1、M2表示（）。
A、m的2倍。　B、2个m相乘。　C、m+m
2、下面的式子中（）是方程。
A、6x－1 B、3x+8﹥20 C、81－X=72
3、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是（）。
A、1/2x－36×2/3　　B、36×2/3+10=1/2X C、1/2X+10=36×2/3
4、甲数是a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（）。
A、(a+b)÷2 B、(a－b) ÷2 C、2/a－b
四、解方程。
X/5=25% 3x+2/3x=14 5(x+2)=4(x+9) 1/18+1/5x=1/4×2/9
五、列方程解文字题。
1、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少？
2、一个数的5倍是8的1.5倍，求这个数。
3、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。
六、解决问题。
1、六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人？
2、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果？

Answer 1

1．等式和它的性质

等式：表示相等关系的式子，叫做等式．

等式的性质：①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式

②等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零）所得的结果仍是等式．

2．方程

方程：含有未知数的等式叫做方程．

一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不

等于0的方程叫做一元一次方程．ax+b=0（a≠0）是一元一次方程的标准形式．

方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解也叫方程的根．

解方程：求方程解的过程叫做解方程．

3．解一元一次方程的一般步骤

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．

4．关于x的一元一次方程 的解的讨论
（1）若时，则方程有唯一的解： （b是任何有理数）
（2）若 且，此时方程为 ，则方程有无数个解。
（3）若 且，此时方程为 ，显然方程无解。
5．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；

（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；

（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；

（4）解这个方程，求出未知数的值；

（5）检验方程的解是不是符合应用题题意的解；

（6）写出答案（包括单位名称）．

同步练习：

1． 电脑价格不断降低，某品牌按原价降低m元后，又降低了20%，现售价为n元，
则原价为______________元。

2．求右图阴影部分面积。

3． 21×29=609 51×59=3009 91×99=9009
每个式子左边两个因数十位上的数字相同，个位上的数的和是10，找出上面3个等式中的规律，得出结论，当十位上的数是n，个位上的数分别为a、b，但a+b=10，这样两个两位数相乘，把它们的积用字母n、b、a表示出来。

4．有一堆桃子共x个，小彬拿走 ，又多拿一个，小颖拿走剩余桃子的 ，又多拿一个，用含x的代数式表示最后剩余的桃子的个数。

5．某学校会议室里有x条长椅子，每6位同学坐一条，最后2位同学坐了一条，结果还剩余3条，问有多少人？当x=22时有多少人？

6．当 的值。

7．下列各组方程中，属于同解方程的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

8．解方程：
（1） （2）

（3） （4）

（5）已知 的解，满足 ，则 __________。

（6）解方程：

（7）a为何值时，关于x的方程：
①有唯一解； ②没有解。

9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲支蜡烛可使用8小时，乙支蜡烛可使用6小时.两支蜡
烛同时开点，问几小时后乙支蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半？

10．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场得一分，负一场积0分，一支足球队在

某个赛季共需比赛14场，现已比赛8场，输了一场，得17分．
　　① 前8场比赛中，这支球队共胜了几场？
　　② 这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

11．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进

口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．

12．甲和乙分别从A、B两地同时出发,相向而行,A、B两地间的路段为4.5km,甲每小时走4km,乙每小时走 5km.如果甲带一只狗同时出发,狗以每小时8km的速度向乙奔走,遇到乙后又回头向甲奔走,遇到甲后又向乙奔走,这样重复往返,直到甲、乙两人相遇狗才停住,那么这只狗所跑的路程是多少km?

13．希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
　　“他生命的六分之一是幸福的童年；
　　再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
　　他结了婚，又度过了一生的七分之一；
　　再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
　　可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
　　儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”
　　你能算出丢番图的寿命吗？

14．一列火车均速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，
垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.根据以上数据，你能否算出火车的长度？
若能，火车的长度是度多少? 若不能，请说明理由。

15．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后
听到回响，已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，听到回响时汽车离山谷的距离
是多少米？

16．张明骑自行车匀速上班,他发现每12分钟有一辆电车从后面超过他,每隔6分钟有一辆
电车迎面开来.如果电车也是匀速,那么电车几分钟发一班?

17．如图矩形ABCD被分成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，
求矩形ABCD的面积。

18．如图,有3个面积都是 的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是 ,并且重叠的两
块是等面积的,直线 过两圆心A、B,如果直线 下方被圆覆盖的面积是9,请求出 的值．

Answer 2

1、 (a-b)/m
2、120/x
3 六年级植树
4、7（x+y）
5、12
判断
1、√
2、√
3、×
4、√
5、×
6、×
7、×
8、√
9、×
选择
1、B
2、C
3、C
4、B
解方程
X/5=25% x=20
3x+2/3x=14 x=42/11
5(x+2)=4(x+9) x=26
1/18+1/5x=1/4×2/9 看不清楚
五、
1、1.5x+34=109 x=50
2、5x=8×1.5 x=2.4
3、7x/10-15×2/3=12 x=220/7
六
设二班x人，则一班3x/4，三班4x/5
x+3x/4+4x/5=51
x=20
二班20人，一班15，三班16人
2、设后来购进苹果x千克
(1500×25%+x)/(1500+x)=40%
x=375千克

希望满意

Answer 3

一、 1、（a-b)÷m 2、120÷x 3、六年级植树棵树
4、(x+y)×7 5、x=12
二、 ×√√√××√√√
三、 ACCB
四、 X=125％ X=42/11 X=26 X=0
五、 1、解：设这个数为X。 2、解：设这个数为X。 3、解：设这个数为X。
1.5X+34=109 5X= 8×1.5 7/10X=15×2/3+12
X=50 X=2.4 X=220/7
六、 1、一班15人，二班20人，三班16人
2、

Answer 4

一、1、（a-b）÷ m 2、120÷x 3、68+X表示六年植树的棵数
六、1、 51 ÷（1+ 3/4+ 4/5）=20 （人）
20x3/4=15（人）
20x4/5=16（人）
2、1500x（40%-25%）=225千克
ACCB
四、 X=125％ X=42/11 X=26 X=0
五、 1、解：设这个数为X。 2、解：设这个数为X。 3、解：设这个数为X。
1.5X+34=109 5X= 8×1.5 7/10X=15×2/3+12
X=50 X=2.4 X=220/7

Answer 5

就给你第一题的答案
1、（a-b)/m
2、12o/x
3、六年级植树多少棵
4、7×(x+y)
5、12