如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F。求证：EF=BE+CF
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证明：因为 BE平分角ABC
所以 角EBO=角OBC
因为 EF//BC
所以 角OBC=角EOB
所以 角EBO=角EOB
所以 OE=BE
同理 OF=CF
所以 EF=BE+CF．
所以 角EBO=角OBC
因为 EF//BC
所以 角OBC=角EOB
所以 角EBO=角EOB
所以 OE=BE
同理 OF=CF
所以 EF=BE+CF．
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