Question

如图1，△ABC中，角BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B,C在AE的异侧，BD⊥AE于D......

如图①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在直线AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E。
(1)求证BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕A点旋转在图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE,CE的关系如何？并证明之。不需证明

Answer 1

这个第一问和第二问其实是大同小异的，
首先我们来分析下第一问，
因为题目是要证明BD=DE=CE，如图所示，我们只要证明△ABD全等于△CAE
我们来看下题目中所给出的条件：∠BAC=90°，AB=AC可以知道△ABC是等腰直角三角形
另有条件：BD⊥AE，CE⊥AE，所以△ABD全等于△CAE（HL）
所以：BD=AE,AD=CE,如图，AE=AD+DE,所以：BD=AE=CE+DE
.接下来分析第二问：
同第一问里面的方法证明，原理是一样的。

Answer 2

.
角BAD=90度-角CAE=角ECA，
AB=AC，
直角三角形ABD和CAE全等，
AD=CE，BD=AE，
BD=AE=AD+DE=DE+CE。
2。
角ECA=90度-角CAE=角BAD，
AB=AC，
直角三角形ACE和BAD全等，
AE=BD，CE=AD，
BD=AE=DE-AD=DE-CE。

追问

可以具体点吗？还要有因为所以啊

Answer 3

同上